Solving nonlocal problems for parabolic-type equations

Equations of mathematical physics hold a special place in modelling many natural processes (heat propagation, diffusion, wave motion, electromagnetic fields). Initial and boundary conditions are of particular importance in solving such equations. In modern science and technology, “nonlocal boundary conditions” play an important role. This paper presents the mathematical treatment and applied aspects of a parabolic problem with such nonlocal boundary conditions.

Уравнения математической физики занимают особое место в моделировании многих природных процессов (распространение тепла, диффузия, волновое движение, электромагнитные поля). При решении таких уравнений особое значение имеют начальные и граничные условия. В современной науке и технике важное место занимают «нелокальные граничные условия». В настоящей работе освещаются математическое исследование и прикладные аспекты параболической задачи с такими нелокальными граничными условиями.

Matematikalıq fizika teńlemeleri tábiyattaǵı kópshilik processlerdi (jıllılıqtıń tarqalıwı, diffuziya, tolqın háreketi, elektromagnitlik maydanlar) modellestiriwde ayrıqsha orın iyeleydi. Bunday teńlemelerdi sheshiwde baslanǵısh hám shegaralıq shártler ayrıqsha áhmiyetke iye. Zamanagóy ilim hám texnikada “lokallıq emes shegaralıq shártler” áhmiyetli orın iyeleydi. Bul jumısta bunday lokallıq emes shegaralıq shártli parabolikalıq máseleniń matematikalıq talqılawı hám ámeliy tárepleri sáwlelendiriledi.