Object shape recovery in the reconstruction of ceramics

When ceramic vessels are reconstructed from fragments, a significant part of the original surface is often missing altogether and has to be statistically completed rather than merely registered. The aim of the study was to experimentally test a method for completing missing geometry that combines a PointNet++ encoder-decoder architecture with an axis-of-symmetry constraint and a learnable confidence matrix assigning a calibrated point-wise reliability estimate to each generated surface point. The material consisted of 47 ceramic fragments obtained from the Shahristan area of the ancient settlement of Kuva (Kuva District, Fergana Region, Uzbekistan). The encoder aggregates local geometric context through a hierarchical Set Abstraction operation; the decoder restores the missing surface by inverse-distance-weighted feature interpolation (Feature Propagation) regularized by an axis-consistency loss function. The confidence matrix combines the posterior uncertainty of the axis estimate, the predictive confidence of the network and the residual registration error of neighboring points. Applying the axis constraint reduced the mean Chamfer distance from 4.82 to 3.15 mm², and using a learnable confidence matrix instead of fixed weights raised the confidence calibration correlation from 0.41 to 0.74.

При реконструкции керамических сосудов по фрагментам значительная часть исходной поверхности зачастую отсутствует полностью, и её необходимо статистически восполнить, а не только зарегистрировать. Целью исследования являлась экспериментальная проверка метода восполнения недостающей геометрии, объединяющего архитектуру кодировщик-декодировщик PointNet++ с ограничением по оси осевой симметрии и обучаемую матрицу достоверности, присваивающую калиброванную поточечную оценку надёжности каждой сгенерированной точке поверхности. Материалом послужили 47 керамических фрагментов, полученных с участка Шахристан городища Кува (Кувинский район, Ферганская область, Узбекистан). Кодировщик агрегирует локальный геометрический контекст посредством иерархической операции Set Abstraction; декодировщик восстанавливает недостающую поверхность методом взвешенной по обратному расстоянию интерполяции признаков (Feature Propagation), регуляризованной функцией потерь согласованности с осью. Матрица достоверности объединяет апостериорную неопределённость оценки оси, прогностическую уверенность сети и остаточную ошибку регистрации соседних точек. В результате применения ограничения по оси среднее расстояние Чамфера снизилось с 4,82 до 3,15 мм², а применение обучаемой матрицы достоверности вместо фиксированных весов повысило корреляцию калибровки достоверности с 0,41 до 0,74.

Keramik idishlarni parchalari asosida rekonstruksiya qilishda dastlabki sirtning katta qismi ko‘pincha butunlay yo‘q bo‘ladi va uni shunchaki registratsiya qilish emas, balki statistik usulda to‘ldirish talab etiladi. Tadqiqotning maqsadi PointNet++ koder-dekoder arxitekturasini simmetriya o‘qi bo‘yicha cheklov hamda generatsiya qilingan har bir sirt nuqtasiga kalibrlangan nuqtaviy ishonchlilik bahosini beruvchi o‘qitiladigan ishonchlilik matritsasi bilan birlashtirgan, yetishmayotgan geometriyani to‘ldirish usulini eksperimental tekshirish edi. Tadqiqot materiali sifatida Quva shahar xarobasining Shahriston qismidan (Quva tumani, Farg‘ona viloyati, O‘zbekiston) olingan 47 ta keramika parchasi xizmat qildi. Koder Set Abstraction ierarxik amali orqali lokal geometrik kontekstni agregatsiya qiladi; dekoder yetishmayotgan sirtni o‘q bilan moslik yo‘qotish funksiyasi yordamida regulyarizatsiya qilingan, teskari masofa bo‘yicha vaznlangan belgilar interpolyatsiyasi (Feature Propagation) usulida tiklaydi. Ishonchlilik matritsasi o‘q bahosining aposterior noaniqligini, tarmoqning prognostik ishonchini va qo‘shni nuqtalar registratsiyasining qoldiq xatosini birlashtiradi. O‘q bo‘yicha cheklovni qo‘llash natijasida o‘rtacha Chamfer masofasi 4,82 dan 3,15 mm² gacha kamaydi, qat’iy belgilangan vaznlar o‘rniga o‘qitiladigan ishonchlilik matritsasidan foydalanish esa ishonchlilik kalibrlanishi korrelyatsiyasini 0,41 dan 0,74 gacha oshirdi.