Properties of morphisms between lattices of geometric tripotents in SFS-spaces

In this work, morphisms between lattices of geometric tripotents in the dual spaces of neutral SFS-spaces are investigated. The concepts of partially ordered sets and orthomodular lattices are considered. Mappings preserving order and orthogonality are studied. Conditions under which such mappings are order isomorphisms and orthoisomorphisms are established.

В данной работе исследуются морфизмы между решётками геометрических трипотентов в сопряжённых пространствах нейтральных SFS-пространств. Рассматриваются понятия частично упорядоченных множеств и ортомодулярных решёток. Изучаются отображения, сохраняющие порядок и ортогональность. Устанавливаются условия, при которых такие отображения являются порядковыми изоморфизмами и ортоизоморфизмами.

Mazkur ishda neytral SFS-fazolarning qo‘shma fazolaridagi geometrik tripotentlar panjaralari orasidagi morfizmlar tadqiq etiladi. Qisman tartiblangan to‘plamlar va ortomodulyar panjaralar tushunchalari ko‘rib chiqiladi. Tartib va ortogonallikni saqlaydigan akslantirishlar o‘rganiladi. Bunday akslantirishlar tartib izomorfizmlari va ortoizomorfizmlar bo‘ladigan shartlar aniqlanadi.